Italiano Farmacia on line: comprare cialis senza ricetta, acquistare viagra internet.

Rpm.org.br

Ao ler o artigo, fiquei intrigado e tentei ver se era possível fazer a mesma coisa para polígonos com um número qualquer de lados, isto é, colocar núme- Lucas Chaves da Silva e Marcelo Ferreira ros naturais sobre os lados do polígono, respeitando as regras: Na RPM 65, foi publicado o artigo intitulado Ver 1. Apenas números inteiros e consecutivos a partir para crer, no qual foi proposto o seguinte problema: colocar os números inteiros de 1 a 9, sem repeti-los, sobre os lados de um triângulo equilátero, de modo 2. Em cada lado são distribuídos quatro números.
que a soma dos quatro números em cada lado seja 3. A soma dos números sobre os lados é uma cons-20. Veja algumas soluções apresentadas: Primeiramente, observamos que, se o polígono tem n lados, então utilizaremos os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, ., 3n, já que devemos colocar n números nos vértices e mais dois números em cada lado, to- 16 | no. 81 | revista do professor de matemática
talizando, então, n + 2n = 3n números.
de forma que a soma dos quatro números dos lados Agora surge a pergunta: será que podemos deter- seja a mesma, S = 2 + 6n.
minar alguma soma constante dos quatro números Como os números foram distribuídos de for- ma consecutiva nos vértices, pode-se tomar o lado Uma estratégia para encontrar uma solução (que em cujos vértices estão o maior, 2n, e o menor nú- não é única) é a seguinte: a média aritmética dos nú- mero, n + 1. Completamos esse lado colocando os meros da sequência 1, 2, 3, 4, 5, 6, ., 3n é igual a números obtidos subtraindo um do menor vértice 1+ 3n , pois os números são consecutivos.
(n + 1 – 1 = n) e somando um ao maior (2n + 1). Observe que 2n + (n + 1) + n + (2n + 1) = 6n + 2.
Essa média funcionará como uma “constante”, isto Nos outros lados, que têm nos vértices os núme- é, como se os números colocados sobre os lados fos- ros (n + 1) e (n + 2); (n + 2) e (n + 3), etc. colocar os dois números n – 1, n – 2, etc. até o número 1. Como cada lado, incluindo os vértices, tem qua- Completar os lados com o número que falta para a tro números, a soma em cada lado será denotada S soma resultar 6n + 2 (que serão 3n, 3n – 1, .).
Imagem de um octógono exemplificando o pro- Vejam que essa soma é a soma 20 pedida na RPM 65 para o triângulo (20 = 2 + 6 × 3).
Agora que já temos uma proposta para a soma de cada lado, vamos tentar criar uma estratégia para preenchimento dos vértices: Consideramos a soma de todos os números colocados nos lados (e nos vér-tices) do polígono, nS. Nessa soma estão repetidos os n números colocados nos vértices, que são con-tados duas vezes. Então, para obter a soma dos n números que estão nos vértices, basta subtrairmos de nS o valor da soma da sequência1, 2, 3, 4, 5, 6, ., 3n: Observação da RPM
Uma possível estratégia para preenchimento dos O processo descrito não é único. Há distribuições vértices, que obedece a soma igual a n( n 1 , é que obedecem às condições 1., 2. e 3. estabelecidas no início do texto e tais que os números colocados n + 1, n + 2, n + 3, ., n + (n – 1) e 2n, nos vértices não são os indicados acima e a soma dos números colocados sobre os lados é uma cons- tante diferente de 6n + 2, como mostra o exemplo: Resta, agora, criar uma estratégia para distribuir os outros dois números sobre os lados do polígono revista do professor de matemática | no. 81 | 17

Source: http://www.rpm.org.br/conteudo/81/paineis.pdf

Amgrow garden king conquer ready to use insecticide

Product Name: Fertico 8-4-8 Plus (SOP) Page: 1 of 4 Revised: October 2012 Fertico 8-4-8 Plus (SOP) Section 1 - Identification of Chemical Product and Company Fertico Pty Ltd Phone: (08) 8252 2555 (Business hours) Fax: (08) 8252 2111 Elizabeth S.A. 5112 Trade Name: Fertico 8-4-8 Plus (SOP) Product Use: Slow release, soluble phosphate fertiliser f

pepsico.cl

Sanford Bernstein Strategic Decisions Conference PEP - PepsiCo May 29, 2013 11:00 AM ET It's your last meeting before lunch. I'm Ali Dibadj (ph), Bernstein's beverages and snacks and household personal products analyst. And we have with us today the CEO and Chairman of PepsiCo, Indra Nooyi, and Hugh Johnston, the CFO. They kick off a really great set of consumer packaged goods com

Copyright © 2010-2014 Drugstore Pdf Search